: 0
: 2.設 f(x) = ∫ f(t)dt + 3 , 求f(x).
: x
左右兩邊微分
f'(x)=-f(x) 令f(x)=y dy
--- =-y 移項分離
dx
1 1
---dy= -dx ∫----dy= -∫dx ln1y1=-x+c
y y
-x+c 0
: 得 y=e 已知 f(0)=∫f(t)dt+3=3
0
c -x
f(0)=e c=ln3 即f(x)=3e
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