Re: [考古]一連串台聯大97

[p158276 (孤寂的心)]

※ 引述《target8917 (達達馬蹄)》之銘言：
: ※ 引述《baseketed (巧哥)》之銘言：
: : 填充
: : 7.Find the area of cap cut from sphere x^2+y^2+z^2=2by the cone
: :   z=(x^2+y^2)^(1/2)
: :   我的想法是,把圖形投影在x-y平面上,會有一個圓弧然後再讓圓弧去繞y軸旋轉
: :         1
: :   式子:∫ 2πx√(1+  (2x^2)/(2-x^2))dx  =...=(4π/3)*(3/2)^(3/2)
: :         0
: :   不知道想法有沒有錯? 還有我不知道要不要算側面積耶?我的算法是沒算的
: : ---------------------------------------------------------------------------
:              2
:    A = ∫∫ρ sinψ dψdθ
:      = ∫∫(2) sinψ dψdθ   0<=ψ<=pi/4
:      =  (2π)(2)(1-1/√2)

為什麼不用三重積分啊?

∫∫∫ρ sinψ dρdψdθ???

拜託各位了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.13.157.121
→ dycc:因為他是求Area
→ p158276:求Area的公式是√fx^2+fy^2+1不是嗎@@"
推 xam3000f:= =阿這題是在求z=√x^2+y^2之上的球面積
→ xam3000f:??
推 SDUM:投影不用背公式( ￣ c￣)y▂ξ
→ target8917:要用那條公式也可以 解起來一樣
→ p158276:是拿z=√x^2+y^2做偏微嗎?
推 target8917:拿圓方程式偏微 因為面在圓上
→ target8917:=.=說錯 是球
推 lollypop02:我的答案是4pi（1－［（√2）／2］）