※ 引述《Wittgenstein (Wittgenstein)》之銘言：
: 在一些參考書中看到
: 求單變數極限x->0的時候
: 因為x->0時 sinx/x=1
: 可以把sinx替換成x
: 同樣地
: 1-cosx替換成x^2/2
: 請問原理是什麼 是用泰勒展開去想嗎
: 但感覺有時候會失效耶
: lim (2 x - 2 Cos[x] Sin[x])/(4*x^3)
: x->0
: 極限是1/3
: 把Sin[x]換成x
: 也就是
: lim (2 x - 2 Cos[x]*x)/(4*x^3)
: x->0
: 極限就變成1/4
: 當然 用泰勒去想就不太對了
: 但是有沒有什麼比較快的規則嗎
: 謝謝
這的確是用泰勒展開式的概念
只是你舉的例子只取到一階還不夠
sinx 替換成 x-1/6x^3 就可以有一樣的結果了
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