Re: [考古] 再請問義守考古題?

[zptdaniel (忠言本逆耳,實願君向善.)]

※ 引述《FCSHSKY (^^)》之銘言：
: 不好意思,在請問一下
: 第一題
:    0
:  ∫    xe^xdx
:    -無窮大

∫xe^xdx = ∫xde^x = xe^x - ∫e^xdx = xe^x - e^x

上屆帶入,下屆極限.兩個相減 答案出現~

: 第二題
: The absolute minimum value of the function f(x)= e^2x-e^x is?

f'=2e^2x-e^x = 0 => x=-(ln2)/2

f只有唯一的臨界點

因此,若f有最小值,必發生在該臨界點.

所以最小值為f(-(ln2)/2)=(略)



: 第三題
:    Let f(x,y)=xlnxy. Then the directional derivative of the
:    function f at the point (1,1) in the direction(1,2) is equal to?
: 感激不盡呀orz.............

f(x,y)在點(1,1)可微分

所以f在點(1,1)延著方向[1/√5,2/√5]<--此為方向向量[1,2]之單位向量

之方向導數為 gradientf(1,1) dot [1/√5,2/√5]

=[1,1] dot [1/√5,2/√5]

=3/√5

--

我以為遠方 會有新的風景

卻在每一個異地 流浪回望著記憶

                        "For the way I live" by Tizzy Bac

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.194.100.216
推 FCSHSKY:先感謝大大呀 感激不盡ORZ.....
→ FCSHSKY:可 能不能問1,2題的計算過程呀= ="
→ FCSHSKY:我就是計算那解不出來 囧....
推 bigeyesfish:第一題用極限lim t-> -無限大
→ bigeyesfish:然後用分部積分就OK了@@"