Re: [積分] 瑕...積分

[Eliphalet (帶港幣八蚊)]

※ 引述《bill790602 ()》之銘言：
:  1
: ∫  x^n ln^2x dx
:  0
: 想請教這題怎麼解??@@
: 我解的答案是0~算的過程怪怪的= =

 n 應該是正整數吧

                        1
 取 0 < ε < 1 , 考慮 ∫  x^n (ln(x))^2 dx
                       ε
        1
  =>  ∫   x^n (ln(x))^2 dx  =
       ε

     -ε^(n+1)                   2ε^(n+1)*ln(ε)       2
    ----------- * (ln(ε))^2  + ------------------ + -------- ( 1 - ε^(n+1))
      n+1                        (n+1)^2              (n+1)^3

             2
   →   -----------  as ε → 0+
           (n+1)^3



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◆ From: 122.127.114.245
推 bill790602:等號後面哪個分數 -ε  應該沒負號?@@?
推 bill790602:那可能我算錯了.冏!!謝謝大大的指教^^