※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：
: 若 f(x)=(An)(X^n) +......+ (A1)X +Ao , An > 0
: 求 lim { 1/f(x)}^(1/lnX)
: x→∞
: 我看不懂題目裡頭的Ao 到 An 是不是指它是等差級數，
等差"級數" !? 等差數列 ? 有提到嗎?
: 另外我發現這有個公比為X，但也不知該如何下手，哈
你確定這是公比 ?
: 還是跟這些無關，我就直接取對數，再變成不定型，
全然無關
: 整個糟透了。請問要怎麼下手?
A_(n-1) A0
f(X) = An X^n [ 1 + --------- X^(-1) + ... + ---- X^(-n) ]
An An
:= An*X^n R(X) , X > 0
因此 , f(X) > 0 , 當 X 足夠大時
1 1
-------------------- = ------------------------------------------------
f(X)^(1/ln(X)) (An)^(1/ln(X)) * X^(n/ln(X)) * R(X)^(1/ln(X))
→ e^(-n) as X → ∞ .
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