[積分] 一般的情況下...

[bill790602 ()]

想問如在一般情況下


S secx dx

忘記(積的方法)他積出來的結果是ln|secx+tanx|+c

想問能不能用三角代換法求???

設t=tan nx/2  cos nx=1-t^2 / 1+t^2  dx=2/n 1/1+t^2 dt

求得???


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◆ From: 218.168.4.70
※ 編輯: bill790602      來自: 218.168.4.70         (07/21 20:53)
推 b199079121:與其想這個背下來不是比較快嗎
→ b199079121:第一次考試忘的就是三角代換法QQ
→ bill790602:那答案求出來是一樣的嗎?@@
※ 編輯: bill790602      來自: 218.168.4.70         (07/21 20:57)
推 andy2007:記得可以的 1/cosx 然後把cosx用倍角公式
※ 編輯: bill790602      來自: 218.168.4.70         (07/21 21:00)
推 chemical1223:分子分母同乘 sec x + tan x
                     | 1+tan x/2 |
                 ln  |-----------|    +c
                     | 1-tan  x/2|

這樣不算對嗎???
※ 編輯: bill790602      來自: 218.168.4.70         (07/21 22:02)
→ lovehan:似乎只有課本那一招吧
→ gkaok2:我有試過應該可以，但是要化簡到跟一般
→ gkaok2:我們見到的那個型式很麻煩 我剛大一的時候
→ gkaok2:有去推導過
→ zptdaniel:條條大路通羅馬
→ DVDVCD:中原考這題 好險我有看過
→ DVDVCD:不過我好像沒加絕對值...
→ bill790602:冏~那我被扣分了....