推 r19891011:我猜不成立XD有一樣的根不表示兩式相等 140.122.189.19 08/03 17:25
※ 引述《PaulErdos (My brain is open)》之銘言：
: ⑴
: 假設存在一個重根
: (x＋nπ) , n為某個整數
: sinx
: 那麼 ──── 將會等於 x(x－π)(x＋π) ....
: x＋nπ
: sinx sin(y－nπ) siny
: lim ──── ＝ lim ────── ＝ lim ± ── ＝ ±1
: x→-nπ x＋nπ y→0 y y→0 y
: 但 lim x(x－π)(x＋π) ... ＝ 0 , 不合
: x→-nπ
: ⑵
: 假設有兩個以上的重根
: 仿上面做法 , 有
: sinx
: lim ────────── ＝ ∞
: x→-nπ i j
: (x＋nπ) (x＋mπ) ....
: 也不合
: 故無重根
謝謝你幫我解決了重根的疑惑
只是這樣我還是沒辦法直接接受
sinθ=x(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)...
所以我的問題是卡在那個等式是否真的成立
即使不成立以上的證明也無效了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.129.60