Re: [積分] 黎曼和

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
= π/n [f(π/n)+f(2π/n)+....f(π)]

= π/(-2)nsin(π/2n) {-cos[π/2n]+cos[3π/2n] ...... +cos[(2n+1)π/2n]}

= π/(-2)nsin(π/2n) {cos[(2n+1)π/2n]-cos[π/2n]}

= π/(-2)nsin(π/2n) * (-2)sin[(n+1)π/2n]sin[nπ/2n]

   πsin[(n+1)π/2n]
= -----------------
    n sin[π/2n]

    π cos[π/2n]
=  --------------
    n sin[π/2n]

接下來取極限

     2     1
=> --------------  =  2
          1
推 midarmyman:為啥偶數項都不見了? 還有為啥會用兩
→ midarmyman:倍角?
積化和差(第二個等號)後從來就沒有偶數項

也都沒有用到兩倍角公式

上面使用的只有積化和差

廣義角的三角函數性質

再加上一些三角函數取極限的知識


推 midarmyman:站內信
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.109.103.226
推 midarmyman:thanks