推 midarmyman:我後來有想到 關鍵是e^x也是y的函數125.229.172.183 08/30 16:44
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: 算到這邊
: dye^x
: -------= e^(2x) e^x是integral factor
: dx
: 然後左邊先微分(e^x)dy/dx+ye^x=e^(2x)
: (e^x)dy+ye^xdx=e^(2x)dx
如果integral factor正確的話
(e^x)dy+ye^xdx = d(ye^x)
d(ye^x) = e^(2x)dx
e^(2x)
兩邊積分 ye^x = ------ + c
2
e^x
=> y = --------- + c e^(-x)
2
這時候關鍵是以全微分表示
: 然後全部積分 2ye^x=e^(2x) / 2 +c
: 解出來y=e^x /4 + ce^(-x)
: 似乎不對 正解的答案是除以2 哪邊錯了呢?
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