Re: [積分] 積不出來@@

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
:     √(a+bx)                           dx
: ∫-------------dx = 2√(a+bx) + a∫-----------
:         x                           u√(a+bx)

                                     u是什麼?這一項你有沒有打錯?

: 書上寫用i.b.p.算出來的
: 好像不然    指點一下吧
: 謝謝

原文書並沒有亂寫

是IBP

                              b           √(a+bx)
原式I =  √(a+bx) -  ∫ x[------------ - -----------]dx
                           2x√(a+bx)        x^2

                          b
      =  √(a+bx) - ∫ --------  dx  +  I
                       2√(a+bx)

                           b
      =  2√(a+bx) - ∫ --------  dx +  I
                        √(a+bx)


                           a
      =  2√(a+bx) + ∫ --------  dx
                        x√(a+bx)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.124.102.139
→ Honor1984:其他方法當然是可以 但是IBP確實做得出
推 midarmyman:哦 上面那個u是x 我打錯SORRY
→ Honor1984:第一個等號是分部積分
→ yhliu:怪怪地... I = (...)+I 能解出 I?
→ midarmyman:倒數第二個等號後面 可以拆開消掉
→ midarmyman:最右邊那個I
→ midarmyman:如果要拆  一開始拆更快QQ
→ Honor1984:可是midarmyman不是就在問怎麼IMP 2次嗎