Re: [積分] 積不出來@@

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
:     √(a+bx)                           dx
: ∫-------------dx = 2√(a+bx) + a∫-----------
:         x                           u√(a+bx)
原文書並沒有亂寫

是IBP

                              b           √(a+bx)
原式I =  √(a+bx) -  ∫ x[------------ - -----------]dx
                           2x√(a+bx)        x^2

                          b
      =  √(a+bx) - ∫ --------  dx  +  I
                       2√(a+bx)

                           b
      =  2√(a+bx) - ∫ --------  dx +  I
                        √(a+bx)


                           a
      =  2√(a+bx) + ∫ --------  dx
                        x√(a+bx)

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◆ From: 122.124.102.139
→ Honor1984:其他方法當然是可以 但是IBP確實做得出
推 midarmyman:哦 上面那個u是x 我打錯SORRY
→ Honor1984:第一個等號是分部積分
→ yhliu:怪怪地... I = (...)+I 能解出 I?
沒錯阿

可以解出I

如B = B'

I = (B - B') + I

  =  B + (-B + I)

  =  B + I'

I =/= I'

但是可以因此算出I

因為B可以解出來

-B + I又可以解出來

這樣就可以了

→ midarmyman:倒數第二個等號後面 可以拆開消掉
→ midarmyman:最右邊那個I
→ midarmyman:如果要拆  一開始拆更快QQ
一開始拆是什麼意思?

可是前提是你要問的是用分部積分喔

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◆ From: 122.124.107.118
→ Honor1984:如果是我  我也不會想用這種方式 除非
→ Honor1984:有積分表在手 我知道哪些可以用公式
推 midarmyman:我懂你意思 所以覺得書上寫的不是太好
→ Honor1984:嗯