Re: [積分] 積不出來@@

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: :                                      u是什麼?這一項你有沒有打錯?
: : 原文書並沒有亂寫
: : 是IBP
: :                               b           √(a+bx)
: : 原式I =  √(a+bx) -  ∫ x[------------ - -----------]dx
: :                            2x√(a+bx)        x^2
: :                           b
: :       =  √(a+bx) - ∫ --------  dx  +  I
: :                        2√(a+bx)
: 這結果不過是說明
:            b
:     ∫ ---------  dx  = √(a+bx) + C
:        2√(a+bx)
: 罷了!
: 不管原文書中文書, 都可能弄錯的. 不過, 單憑
: "用 IBP 算出" 一語, 並不能說書上原文有錯,
: 只是不知作者怎麼算的就是.

確實這兩項是相等阿

否則我上一篇怎麼會說B=B'呢?

(而且這只是簡單的積分而已  用看就知道一樣的)

但是如果到這一步就停了

就得不出midarmyman要問的怎麼導出那個等式

如果要弄出來那個等式

就必須用一些trick

就是下面這一步

: :                            b
: :       =  2√(a+bx) - ∫ --------  dx +  I
: :                         √(a+bx)
: :                            a
: :       =  2√(a+bx) + ∫ --------  dx
: :                         x√(a+bx)
: 這兩個等式, 尤其最後一個等式, 非愚者如我所能
: 理解!

這個其實不難理解

             b
     - ∫ --------  dx +  I
          √(a+bx)


              b              √(a+bx)
 =    - ∫ --------  dx +  ∫--------- dx
          √(a+bx)              x


             a
 =     ∫ --------  dx
          x√(a+bx)


其實課本也不一定要給出那條等式

他可以給出其他條

看他想要做到什麼程度

不管是為了方便或者是想要得到其他積分結果

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◆ From: 140.109.103.151
→ Honor1984:沒記錯的話 midarmyman最初是問怎麼分
→ Honor1984:部積分兩次 不知道為什麼擦掉了
→ Honor1984:如果記錯的話  那就是我夢到的XD
→ yhliu:受教了!
推 midarmyman:這題轉學考不會考 沒必要這樣
→ midarmyman:我沒擦掉 書上就寫用IBP而已QQ
→ Honor1984:喔 那就是我記錯 不知道2次印象這麼深刻
→ Honor1984:算了  這不是重點s