要求f(x)=lnx的power series centered at 1
因為
1/x=Σ(1-x)^n (n從0~無限大)
然後積分
lnx= C+Σ(1-x)^(n+1)/(n+1)
= C+Σ(-1)^(n+1) (x-1)^(n+1)/(n+1)
= C-(x-1)+(x-1)^2/2-...+............
因為ln1=0 such that C=0
=-(x-1)+(x-1)^2/2-...+..............
這算出來跟正確答案差了一個負號
問題好像出在(-1)^n有沒有先提出來再積分
這有差嗎?
指點一下吧 謝謝
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◆ From: 114.41.230.5
※ 編輯: midarmyman 來自: 114.41.230.5 (09/11 11:54)