[張爸] 證明相關

[midarmyman (midarmyman)]

函數f(x)=lnx在x=1連續 即對所有ε>0
δ必須為何值時使得若│x-1│<δ 則│lnx│<ε

-ε<lnx-0<ε
然後算一算變成
e^(-ε)-1<x-1<e^ε-1

因為e^ε-1>=1-e(-ε)   (算幾不等式)

-(1-e^(-ε))<x-1<1-e^(-ε)<=e^ε-1

所以答案選1-e^(-ε)

可是-(e^ε-1)<e^(-ε)-1<x-1<e^ε-1 也成立阿

為啥不能選e^ε-1

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.117.198.78
推 ntust661:選最小的
→ midarmyman:噢 有道理 謝啦!