Re: [微分] 一題關於微分

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《n0204159 (我期待有一天我會回來)》之銘言：
:              2
: g'(x)= [g(x)] + 1  g(0)= 0  g(x) = ?
:                                                   g(x+h)-g(x)
: 我由微分的定義做                     g'(x) = lim    -------
:                                              h→0      h
:                                                   g(0+h)-g(0)
:                                      g'(0) = lim    -------
:                                              h→0      h
:                                            = lim      g(h)
:                                              h→0  ---------
:                                                        h
:                                                 2
:                                            =   0   +   1   = 1
: 之後我就完全卡住了...
: 請大大指點一下吧!!
: 謝謝!!


dg/dx = g^2 + 1

=> dg/(1+g^2) = dx

arctan(g(x))-arctan(g(0)) = x - 0

=> arctan(g(x)) = x

=> g(x) = tanx

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.124.101.131
→ Honor1984:差點被你誤導了XD
推 n0204159:我只能拍拍手..!
推 midarmyman:轉轉題 出的真有趣!
推 kane950544:=> dg/(1+g^2) = dx 哇可以這樣喔?這是
→ kane950544:哪個性質阿?
→ kane950544:最近正在學微分 請教一下
推 midarmyman:dx dg是微小變量 可以乘過去
推 tenniser8310:碰到積分之後蠻常用到的@@