[積分]幫看看吧

[midarmyman (midarmyman)]

題目是要求(sinx)^6的不定積分

書上用(sinx)^3展開算

答案是5x/16-15sin2x/64+3sin4x/64-sin6x/192+C

我用平方化倍角
       1-cos2x
原式=(---------)^3展開
          2

1/8∫1-3cos2x+3(cos2x)^2-(cos2x)^3 dx

=1/8{∫1-3cos2x+3(1+cos4x)/2dx-∫(1-(sin2x)^2)d(sin2x)/2}


不知道對不對 @@

幫確認一下 謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.198.78
→ n0204159:似乎錯囉
→ n0204159:=1/8{∫1-3cos2x+3(1+cos4x)/4dx-∫(1-(s
→ n0204159:in2x)^2)d(sin2x)} 這步有問題
→ midarmyman:哪邊
→ midarmyman:噢 看到了
※ 編輯: midarmyman      來自: 140.117.198.78       (10/27 00:09)
→ n0204159:d cos2x = -2 sin2x dx
→ midarmyman:沒這個阿@@
→ midarmyman:水球我
※ 編輯: midarmyman      來自: 140.117.198.78       (10/27 00:13)
→ lovehan:半角呢？