推 n0204159:感謝大大熱心解說 !!! 140.138.31.206 10/27 14:42
※ 引述《n0204159 (我期待有一天我會回來)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/98/98020.pdf
: 第四題
: 我不太清楚為什麼 a = 1 時收斂
: 還有
: 收斂值我算 | 2√3 |
: ln|----------|
: | √2 + 1 |
: 可是轉學板上po的答案是 | 2√3 |
: ln|----------|
: | √2 - 1 |
: 為什麼呢?
: 謝謝 !!
這兩項要積出來對你應該不難
否則你不會算出答案
如果保留a
積出來的結果是 aln[x+√(x^2-1)] - (1/2)ln[x^2+1]
= aln[(x)(1+√(1-1/x^2))] - ln[(x)(√(1+1/x^2))]
這個積分有問題的是積分上限
當x -> ∞
ln裡面的東西 ~ x^a / x
=> a = 1
定積分的值你的是對的
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※ 編輯: Honor1984 來自: 140.109.103.151 (10/27 12:34)