※ 引述《a88241050 (夢星魂)》之銘言：
: n
: 2 4 2
: x x ..... x 1
: 1 2 n
: x*x ......x =---+---+ +---- + ---
: 1 2 n 2 2^2 2^n 2^n
: 文字敘述就是x1乘到xn=x1的平方除以2+x2的四次方除以2的平方一直加下去
: 求x1~xn的實數解
: 先感謝各位嚕
高中算法這樣寫
首先排除x_1 .....x_n任一者為零或者含奇數個負數的情況
因為不合
其餘情況跟我下面寫的類似
你自己補起來就好
x_k^[2^k] x_k^[2^k]
───── = 2^(n-k)個 ───── for k = 1~n
2^k 2^n
1 + 2^0 + 2^1 + ... + 2^(n-1) = 2^n 設為 p
接著你就利用右式加上我上面給你的分法
套到算幾不等式去
方程式右式
────────── >= {[方程式左式]^(p)/(2^n)^p}^(1/p) = [方程式左式] / (2)^n
p
=> 方程式右式 >= 方程式左式
但是題目 方程式右式 = 方程式左式
=> [x_1]^(2^1) = [x_2]^(2^2) = ... = [x_n]^(2^n) = 1
=> x_1 = x_2 = ...... = x_n = 1
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