→ ntust661:酷喔~ 140.118.234.83 11/04 18:23
→ Honor1984:或者用[x^(-n)]''做 同exercise 更方便140.109.103.151 11/05 12:10
※ 引述《ufo0972 ()》之銘言：
: ∞ n(n+1)
: Σ ———————
: n=1 2^n
: 要求級數和，該怎麼算呢?請大家幫幫忙，謝謝!
原式 = Σn(n+1)(x)^n 其中 x=(1/2)
先不代值
=Σ[x^(n+1)]''x
= x{Σ[x^(n+1)]}''
If│x│<1
= x [x^2/(1-x)]''
不要用除法微分硬算 會很累
要有點技巧讓自己輕鬆一點 -> exercise
= -2x/(x-1)^3
代入x=(1/2)
= 8
exercise [x^2/(1-x)]'' = [-1/(x-1)]''
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◆ From: 140.109.103.151
※ 編輯: Honor1984 來自: 140.109.103.151 (11/04 18:11)