Re: [積分] 黎曼和

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: :  3/2
: :  ∫(x)^p dx
: :  1/2
: : (1/2+k/2n)取極限後是從(1/2)->(3/2)
: : 書上的integrand 是 (1/2 + x)
: :   1
: :  ∫(1/2+x)^p dx
: :   0
: 給原題好了
:       (1/2n)^p+(2/2n)^p........+(2n/2n)^p
: lim------------------------------------------------------
: n→∞   (1/2+1/2n)^p+(1/2+2/2n)^p...+(1/2+2n/2n)^p
 1
∫x^p dx
 0
--------
 3/2
∫ x^p dx
 1/2


              1
= -------------------------
  (3/2)^(p+1) - (1/2)^(p+1)


:         2^(p+1)
: 答案---------------
:        2^(p+1)-1
        ^^^

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◆ From: 140.109.103.151
→ Honor1984:所以你覺得積分上線應該是1才會使^^ =2?
推 midarmyman:我算的跟你一樣  只是書上分母積分那邊
→ midarmyman:很怪他函數用(1/2+x)上下限是0~1/2
推 midarmyman:他答案錯了吧?
→ Honor1984:也可能是你抄題抄錯了 分母最後n/2n
推 midarmyman:哈哈 書題目打2n結果詳解是到n @@
→ midarmyman:這樣的話分子是從0積到1/2嗎
→ Honor1984:對  這樣答案才是你給的 否則^^^是3
推 midarmyman:分子0積到1/2是(1/2)^(p+1)這樣不會變1
→ Honor1984:會阿 那是通分後的結果 (2/2)^(n+1)-1
→ Honor1984:打錯了 (2/2)^(p+1) - (1/2)^(p+1)
→ midarmyman:看我新回的文