推 k170j34xy:太感謝了 尤其是第三題 幫了很多忙XD220.136.152.205 11/15 19:10
※ 引述《k170j34xy (KY)》之銘言：
: 我想問三個問題:
: 1)假設 lim f(x)/g(x) 這題是不定型且老師和課本說用長除法再代入就可以得解的話,
: n→0
: 那我可以懶一點用羅的嗎= =?
應該可以，初微通常只是要我們算出答案XD
: 2)為啥 lim [x]=不存在 ? ([ ]表示高斯符號 我看了好幾本書還是搞不懂高斯符號
: x→2 要我算什麼,有關高斯的題目完全不會解...=口=")
∵左極限=1
右極限=2
高斯符號[x]表示不大於x的最大整數
: 100^n
: 3)若 An=------- ,求 lim An = ?
: n! n→∞
: 這提好像要用夾擠的...
: 答案第一個步驟是寫:
: 100^n 100^100 100 100 100 100 100^100 100
: 0 < ----- = -------・(-----・-----...-----)・----- < --------・-----
: n! 100! 101 102 n-1 n 100! n
: 問題來了~如果出現這類題目(就是有"!"的題目),我不知道左右邊各要夾什麼,
: 簡單的說就是第一步驟根本寫不出來...ˊˋ
個人建議你可以先感覺一下這題的極限
(1)存不存在︰通常看左右相不相等(如上題)
(2)是不是等於零︰是的話就可以用夾擊(如本題)
100^100
首先常數湊一邊(如本題---------)
100！
n 1
再來把不酥湖一坨的看是要跟某常數比(如本題100Π --- < 1)
k=101 k
然後0 < 所求 < 常數*較簡單的極限，done!
: 第二個問題是~為什麼是 < 而不是 ≦ ?
是 < 沒錯啊 (觀察法發現︰兩邊不會等於)
: 第三個問題是...我可以利用 n^n>>n!>>e^n..X^n>>ln n 的關係直接判斷嗎?
: 像這題我是直接用 n!>>X^n 的關係,直接判斷分母遠大於分子,所以為零
: 答案的話...也是零... 這樣判斷可以嗎? 還是會有什麼瑕疵= =?
當然可以！當然計算題字多一點還是比較好XD
: 多謝各位強者的指教~
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