Re: [微分] x^sinx

[yhliu (老怪物)]

※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: lim       sinx    = ?
: x->0+    X
: 請問這個題目要如何求 ??
: 謝謝

  sin(x) ln(x) = ln(x)/csc(x)
              ～ (1/x)/(-csc(x)cot(x)) (L'Hopital's rule)
               = -sin^2(x)/(x cos(x))
               = -sin(x)/x * sin(x)/cos(x)
              --> - 1 * 0  = 0

  ==> lim  x^{sin(x)} = 1


      x->0+

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推 ptt54:謝謝你