推 ptt54:真的很謝謝你 ^^ 114.39.167.199 12/03 13:58
※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: 1 1/2 1 1/2
: 積 ( 1+2x^2 ) dx - 積 ( 1+2x^2 ) x dx
: 0 0
: 請問這題 答案等於 1
∫√(1+2x^2) dx
2x^2
= x √(1+2x^2) - ∫ -----------dx
√(1+2x^2)
dx
= x √(1+2x^2) - ∫√(1+2x^2) dx + ∫----------
√(1+2x^2)
dx
= [x √(1+2x^2)]/2 + ∫----------
2√(1+2x^2)
1
= [x √(1+2x^2)]/2 + ----- arcsinh[√2 x]
2√2
: 是不是要什麼技巧 可以快速求出???
: 還是要二個積分 分開解 再相減
: 如果是
: 那請問前項的積分 要如何解 ??
: 謝謝
: ~
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