推 ntust661:第一，變數變換，u =tanθ 140.118.234.83 12/07 20:40
→ ntust661:連無敵的分部積分也不行就代表很難激分了 140.118.234.83 12/07 20:41
想請教幾題不定積分
1. ∫(x^4)*sqrt(1+(x^2)) dx
這題我首先令x=tanθ
故原式會變成 ∫ (tanθ)^4 * (secθ)^3 dθ
接下來我想好久
不知道接下來可以從哪下手
2. ∫(x^2)*sqrt(1+(x^4)) dx
這題好像又比上題更難積= =||
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順便請教一下
我們知道有些不定積分，是無論用什麼辦法都積不出來的
例如：∫e^(x^2) dx , ∫(sinx)/x dx
這些都是一般課本常見的
我想問的是
要怎麼判斷某些積分是跟上述的情形一樣
怎麼積就是沒有結果？
畢竟不是每種情形，課本都會收錄
雖然一般考試(轉考、研究所)不會出這麼刁難的問題
不過我想知道一下，有沒有辦法可以判斷..
謝謝大大的幫忙！！
謝謝
感恩
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