[多變] 偏微分

[midarmyman (midarmyman)]

          xy(x^2-y^2)
f(x,y)=-------------------  (x,y)=\=(0,0)
            x^2+y^2

f(x,y)=0   (x,y)=(0,0)


求fxx(0,0)

我用定義求偏微分


              fx(x,0)-fx(0,0)
fxx(0,0)=lim------------------------
         x→0         x

             f(x,0)-f(x,0)
fx(x,0)=lim-----------------------  這邊好怪@@
        x→x      x-x

怎辦?



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◆ From: 140.117.198.78
→ air11:所以你要先用定義找出fx(0,0)的值阿
→ midarmyman:找出來是零阿? 問題是fx(x,0)
→ air11:對，fx(0,0)=0，所以可以對f(x,y)的x做偏微
→ air11:要算fxx(0,0)，再用一次定義就可以了
→ air11:lim (fx(h,0)-fx(0,0))/h  (h->0)
→ air11:所以fxx(0,0)也是0
→ air11:可以告訴我怎麼引述銘言嗎？！
→ air11:我會引述了....