[積分] 第三題

[midarmyman (midarmyman)]

x^2+y^2+z^2=4

                 1
∫∫∫3x+------------------- dV
           1+x^2+y^2+z^2

積分的時候有一項是
2pi
∫cosθdθ=0    請問這項就直接讓他是零?
0
還是換四倍的pi/2?

書上直接讓它=0


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◆ From: 140.117.198.78
→ a88241050:你的問題真多
→ midarmyman:.......?
→ midarmyman:= =本人比較弱可以嗎?
推 a88241050:不能換,而且換了以後答案也不一樣
→ midarmyman:你是看被積分函數的對稱性判斷的?
推 a88241050:(0~2pi)=(0~pi)+(pi~2pi)這2段對稱
→ a88241050:但(0~pi)=(0~pi/2)+(pi/2~pi)不會對稱
→ a88241050:所以頂多只能換成2∫(0~pi)
→ midarmyman:你怎麼判斷?
→ midarmyman:單看cos?
→ a88241050:阿你不是問cos嗎?
→ midarmyman:嗯 應該看cos就行 沒事了 謝了
→ midarmyman:不過你還是應該誓死擁護我問問題的權利