[積分] 變數變換 幫幫忙 感恩

[beartom04 (阿～口苗～)]

我已經研究好久了

還是搞不懂

所以po上來請高手們幫我解答一下

題目是∫x^2(x^2+1)^1/2dx=?

   解: 另u=u(x)=x^2+1 ,則u'(x)=du/dx=2x   du=2xdx  又x^2=u-1

       原式=∫x^2．x．√udx =1/2∫(u-1)√u．2xdx
                  ~~~

            .............
           =.....

          就是這個x為什麼跑出來我不知道
          可以解釋給我聽一下嘛
          盡量詳細點 因為我那堂課感冒沒有上到 只有跟同學抄到筆記 謝

還有一題沒有答案的

          ∫x^3．e^x^2dx=?




   拜託大家幫忙解答一下 謝謝

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◆ From: 123.194.223.39
→ a88241050:e^(x^2)? (e^x)^2 ?
→ a88241050:1.令x=tan 2.令x^2=t
→ beartom04:如是e^(x^2) 就是樓下h大的答案嘛?