[積分] 面積分

[midarmyman (midarmyman)]

x^2+y^2+z^2=1 要算球面積

球座標代換後|r_θxr_ψ|=sinψ

2pi pi
∫ ∫sinψdψdθ=4pi^2
0  0

我換個方式 (x,y,√(1-x^2-y^2))

|r_x x r_y|=(1-x^2-y^2)^-1

再球座標代換=(secψ)^2

 2pi pi/2
2∫ ∫  (secψ)^2 sinψdψdθ
  0  0

跟上面就不一樣了 WHY?

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◆ From: 114.38.249.150
→ r19891011:積dxdy才用 |r_x x r_y|
→ midarmyman:什麼意思?
→ midarmyman:我是想問 先代換和後代換 為啥不一樣
→ r19891011:|r_x ╳ r_y|本身就類似Jacob
→ midarmyman:我知道阿
→ midarmyman:跟JACOB沒關係阿