※ 引述《BIEGABOY (BIEGABOY)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: : 考重積分上下限就該出這種題目
: : π/4 secθ
: : = ∫ ∫ dr dθ
: : 0 1/√2 sec(π/4-θ)
: : 不過這樣做跟hint: cosΘ+sinΘ=√2 sin(Θ+π/4)
: : 似乎沒什麼關係
: y=1-x ==> r(cosΘ+sinΘ)=1
: r(√2 sin(Θ+π/4))=1 ===> r =1/√2 csc(Θ+π/4)
: π/4 secθ
: 原式 = ∫ ∫ dr dθ= ln(√2+1)+1/√2ln(√2-1)
: 0 1/√2 csc(Θ+π/4)
: 這樣出來的答案和上面的的積分出來是一樣的，不過我想問的是，它的圖形可以如此
: 寫出積分範圍，而不用進行切割?這樣出來的答案是正確的嗎?
首先
csc(θ+π/4) = sec(π/2 - θ - π/4) = sec(π/4 - θ)
所以答案相同而且正確
今天是題目區域出得剛好
三角形有一邊是延伸到原點
所以可以不用進行切割就直接代入上下限
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.251.163