[積分] 一題積分和級數

[BIEGABOY (BIEGABOY)]

1.

 1/2  -1/2 t^2
∫   e          dt=?
 0

2.

   1           1            1                 1
-------- + ---------- + ---------- + ....+ -------- +......
 1 + 1^2     1+ 2^2       1+3^2             1+n^2

此級數下界值為0.79?
此級數上界值為1.79?

3.

     無限大  sin(nx)
級數  SUM  -----------
      n=1      n^2

在任何區間內恆為一致收斂?


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◆ From: 118.171.44.172
→ BIEGABOY:第一題用查表的方式可以求出答案
→ BIEGABOY:假使用微積分的方是怎麼算?求助各位 感謝
→ BIEGABOY:用重積分積分又不是很好解...
推 G41271:泰勒展開
→ r19891011:2.Σ1/n^2 =π^2 /4   3.請看高微課本
→ doom8199:2、3題的 closed form 與推導可以至
→ doom8199:#1BNpGnZ- (Math) 、 #1B6FiJHw (Math)