[積分]多重積分二題

[TreeMan (好啊...)]

最近寫了微積分課本習題，有兩題積分與解答不同又想不出為何
附上我的計算過程，懇請各位看看是否哪裡有誤，或者解答錯了...

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1.求在圖形z=0和z=h之間，在柱面x^2+y^2=1之外，
  並且在雙曲面x^2+y^2-z^2=1之內的立體體積。

計算如下：
z=+√(x^2+y^2-1)，令x=rcosθ, y=rsinθ
z=√(r^2-1),  1≦r≦√(h^2+1),  0≦θ≦2π

 2π √(h^2+1)                  2π                     √(h^2+1)
∫  ∫        √(r^2-1) rdrdθ=∫  (1/3)*[(r^2-1)^(3/2)│]dθ
 0   1                          0                       1

=(2*π*h^3)/3(我得到的答案)
但解答是(π*h^3)/3
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2.是非題

 1 1
∫∫ 1/(1+x^2+y^2) dxdy < π/4
 0 0

解答是yes
這題我沒有頭緒，請問要怎麼分析這題？

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◆ From: 61.230.112.108
→ aacvbn:第二題 用極座標
→ aacvbn:角度0~pi/4 + pi/4~pi/2 然後r你自己畫題
→ aacvbn:找一下  分段算出來會小於pi/4
→ TreeMan:第一段0≦r≦secθ,第二段0≦r≦cscθ?
→ TreeMan:可是積不出來，可以麻煩您說一下r的範圍嗎