Re: [證明] 證明的思考

[hanabiz (死神的精準度)]

數學怎麼念？  小弟有一些看法

首先，你要有一本好的課本

去找前面幾間數學系常用的書

好的課本每個章節的架構分明 有的會提供一些動機

然後不要翹課  以前我常常翹課  然後自己找時間念

雖然到後來覺得功力大增  但是太花時間了 (有個好老師帶能幫助你更快掌握重點)



念書的時候

要懷疑作者每個步驟   要問為什麼

補上一些他所省略的

總之就是要確認自己懂了  不要傻傻在那邊背書

念數學系如果背4年 (maybe 5, 6, 7,.....年)

就算真的讓你僥倖畢業了   也會是全科系最慘的....



碰到定義的時候  想想為什麼要定義這個東西  它能表現什麼？

想不出來？    造幾個例子來看

看到定理的時候   先不要看證明  動腦想想看為什麼會對

有時候會發現自己所想的  恰好是證明的sketch

然後一樣  弄懂定理後  找些基本的例子來看

定理的證明怎麼記？

去找出這個證明關鍵的幾個想法    不要一字一句的去背

慢慢地，你會發現很多證明的基本手法一再出現



有人可能要問拉  這樣還不是要記？

沒錯  但有哪一科不是理解後記起來嗎？

(巨人的肩膀在眼前，不爬嗎？)

重點是你之後要會用啊 (無論是定理, 證明的方法, 甚至是某些抽象的思維)

習題就提供了這樣的機會

會問這種問題的人  大概都不寫習題的

我想強調一點

沒有作習題的準備，就不要來念數學。



最後  要有一個認知

很多證明都是一群天才花了很多時間想出來的

所以某些定理不會證沒關係，但要會用   像是隱函數定理,反函數定理(個人看法)

會用定理也是很重要的～


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◆ From: 118.233.154.213
※ 編輯: hanabiz         來自: 118.233.154.213      (02/08 11:28)
推 frekfrek:個人比較注重在"為什麼"要知道做下一步
→ frekfrek:也就是動機，不過要自行證明過一遍以後
→ frekfrek:才會自然冒出來這些想法
※ 編輯: hanabiz         來自: 118.233.154.213      (02/08 13:48)
推 smartlwj:h大推一個
推 r19891011:沒有作習題的準備，就不要來念數學 XD
→ stillboy:明顯的工科思維
→ r19891011:還好吧 原po又不是說不會證也沒差XD
→ hanabiz:補充一下  最後一句的"會用定理"
→ hanabiz:也包含了利用定理來證明其他結果。
→ hanabiz:希望有幫到原PO
※ 編輯: hanabiz         來自: 118.233.154.213      (02/09 00:23)