作者zenki1202 (＊～啦小喵～＊)
看板trans_math
標題Re: [微分] 一題極限
時間Thu Feb 25 01:32:36 2010
※ 引述《Hylun (dino表示:)》之銘言：
: x^2+1
: lim ─────
: x→1 √2x+2 -2
: 本以為極限不存在 可是看課本解答是4
: 想了很久還是不知道怎麼算 請高手幫忙解答= ="
: 感激~
x^2+1
lim ───── 1代入會得到不定型 所以用羅必達
x→1 √2x+2 -2
先將分母整理之後會比較好做
x^2+1 x^2+1 1 2x
lim ───── = lim ─────── = lim ── ────────
x→1 √2x+2 -2 x→1 √2 (√x+1) -2 x→1 √2 1/2 (x+1)^(-1/2)
= lim 2√2(x)(√x+1) 再把1代入
x→1
= 2√2(1)(√2)
= 4
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◆ From: 218.166.104.41
※ 編輯: zenki1202 來自: 218.166.104.41 (02/25 01:34)
推 Hylun:喔喔 真的謝謝你140.120.226.146 02/25 20:24
推 h888512:這不是0/0型阿...分子帶進去根本不等0140.116.117.211 02/25 23:10
→ zenki1202:改成X^2-1答案才是4,X^2+1極限就不存在218.166.104.248 02/26 00:29
推 Hylun:所以是課本印錯嗎= =因為這課本的習題.. 219.81.197.34 02/27 12:05
→ ntust661:不要太相信大學以上書的解答XDD 140.118.234.83 02/27 19:47