Re: [微分] 極限

[h888512 (衝)]

※ 引述《com11080 ()》之銘言：
: lim   (sin√x+4－sin√x)
: x->∞
: 請問這題該如何解?  用夾擠?!  做到一半卡住.....
: 煩請高手幫我解惑一下  謝謝


by MVT(mean value theory)

     ____        _                      _
sin√x+4  - sin√x          _      cos√a
------------------- = (sin√a )'= -------
      x+4 - x                      2 √a    a介於x+4和x之間

                                      _
         ___         _           cos√a
lim sin√x+4  - sin√x =  lim   -------- * 4
x->∞                    x->∞    2 √a


因為 -1 ≦cos√a≦ 1 ,且x趨近無限大,a亦趨近無限大 =>   上式極限為0

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◤        ◥      塞魯表示：C字褲我14年前就在穿了！◤  ﹨════│  ═════/
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.117.211
推 midarmyman:第一行怪怪的 導數那個點應該在(x,x+4)
→ h888512:打太快...囧
※ 編輯: h888512         來自: 140.116.117.211      (03/07 19:24)
→ com11080:謝!我懂了!
→ h888512:幾個極限常用的 均值 Maclaurin
→ com11080:這題我之前試用合差化積在夾擊!到一半做
→ com11080:不下去!!= =這個較簡單
→ h888512:XD
→ pigfisher:合差化積其實還是可以的