Re: [積分] ∫(secX)^3 dx ...

[kk813140 (7413520)]

※ 引述《andy2007 (癡漢堡王)》之銘言：
: 小弟淺見
: Let u = secX      dv = secX^2 dx
:    du = secXtanX   v = tanX
:   ∫udv = uv - ∫vdu
:   ∫secX^3 dx = secXtanX - ∫tanX * secXtanX dx
:               = secXtanX - ∫secXtanX^2 dx

下面式子說

tanX^2 = secX^2 - 1

替換上面∫secXtanX^2 dx  裡面的tanX^2


所以是不是應該要變成

                  secXtanX - ∫secX^3 - secX dx
:               = secXtanX - ∫secX^3 + secX dx  ( tanX^2 = secX^2 - 1)


:  2∫secX^3 dx = secXtanX + ∫secX dx
:               = ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c
: 煩請指教

下面這邊不是很懂

原式答案是( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c

那以這個解題順序來說， 2∫secX^3 dx = ... = ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c

那原命題是不是變成  ∫secX^3 dx = ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/4 + c  ??




中間有點混亂，所以也不知道自己提出的地方是不是對的~"~

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◆ From: 163.21.235.235
→ a88241050:secX在積分符號裡,所以不用變號
→ a88241050:他第一行- ∫secX^3 + secX dx是錯的
→ a88241050:但後面是對的
→ IminXD:最後面"2"∫secX^3 dx  這地方呢?
→ a88241050:他後面打太快,第2個等號應該是
→ a88241050:∫secX^3 dx
推 andy2007:打太快我錯了Orz