[微積] 幾題考古題請教

[demon123 (捨得的智慧)]

※ [本文轉錄自 Math 看板]

作者: demon123 (捨得的智慧) 看板: Math
標題: [微積] 幾題考古題請教
時間: Wed Mar 10 22:34:56 2010

1.Find all the local maximal local minima and saddle points of the function

這一題我算出來maximal是81/16  minima是0  但是我不知道saddle points怎麼求....


2.Find the average difference between f(x)=x^2 and g(x)=sin^2 x in the
  interval [-pi/4, pi/4]

  這題是先算f(x)和g(x)在區間[-pi/4, pi/4]的積分 分別是 pi^3/96 , (pi/4 - 1/2)

  然後再 [pi^3/96 -(pi/4 - 1/2)]/pi/4-(-pi/4)=pi^2/48 + 1/2 + 1/pi

  看到這個答案我覺得好像算錯了@@ 可以請問這題怎麼解嗎?


                                        0 if x is rational
3.The function f(x) is defined as f(x)={
                                        x^2 if x is irrational

  Determine the values or ranges of x where f(x) is continuous


4.Find the integral of f(x,y)=exp(x^2/4 + y^2/9) over the region bounded by
  the x axis and the curve y=3√1-x^2/4

  這題我想應該是要用變數變換 可是我代不出來....

以上幾題麻煩大家了 謝謝!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.174.202.191

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.233.60.91
→ demon123:拜託大家幫個忙 囧RZ
推 h888512:第一題的方程式是啥
推 alanci2003:第一題沒題目怎解，如果你的函數是一維
→ alanci2003:的，那saddle point就和反曲點同義
→ demon123:saddle point就和反曲點同義 了解 謝謝!!
推 h888512:把所有臨界點帶入判別式檢查就行了