[積分] 虛擬變數微分法?????只能這樣解嘛?補習班老師也掛了.....

[t0036776 (asking)]

說明一下背景
目前休學補習轉學中，如你所知，新竹那家通往勝利的補習班，想聽王博只能看帶子
而只聽正課的我還沒開始看。
某天寫考古題寫到
             97政大國貿 (2)(b)
             int [sin(x)]/[x] dx,x=0..inf

             網址http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sinx%2Fx+dx%2Cx%3D0..inf

卡題，問偉X的老師，  他教我用夾擠，我夾不住。
接著便想說朝發散的方向去想，
兩個人熱烈討論後的結果是----發散
我用上面的網址積積看，收斂至二分之PI
找王博的解答來翻，    (細說範例6-40)
看了之後感覺很傻眼    這方法我看都沒看過
感覺有點扯  翻原文書(STEWART ET 6E)也沒看到

再來        95台聯大 計算題第7題B
            int (x^3-1)/(lnx)dx,x=0..1
            網址http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sinx%2Fx+dx%2Cx%3D0..inf
            王博細說範例6-44

這2題的解法看不太懂，把不能積的函數，換上一個變數，變成可以積的函數，
然後積完再代數字進函數，變成原題，答案就跑出來了?
問題是以後遇到一個我積不出來的函數，我都可以用這種發法做？
而且要怎麼剛好把原題改一個變數換成可以積的函數？
能用這種方法做的題目要怎麼分類啊？




我該看王博，還是算考古題跟原文書呢？總覺時間不太夠

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◆ From: 218.168.27.20
推 keith291:第一題本版第4147篇 你可能該換家補習班
→ keith291:會回答發散的老師.....不要去比較好
推 PaulErdos:哇  天啊...XDDDDDD
推 PaulErdos:是說你要不要把解答po上來?
→ PaulErdos:不然誰知道王博寫什麼?
推 lovekwen:從沒印象老師說過那題發散= ="
→ lovekwen:這是經典題目 該怎麼解已經形式化了
→ lovekwen:你是問哪個老師跟你說發散的?
→ t0036776:新竹X文教插大微積分的
推 celestialgod:這方法是 從拉普拉斯轉換來的...
→ celestialgod:並非所有函數都可以用這種方式計算
→ celestialgod:這得念過工數才知道如何運用