[微積] 請教四題微積分 希望能詳解

[cloistrevoc (convert)]

         x^3
求d/dx(∫       {1/(1+t^3)}dt )在x=-1之值 A:5/2
         x^2



      π/2
求  ∫      (sin2x/sinx)dx =?  A:1
      π/6


    8
求∫  |x^2-6x+8|dx=?   A:136/3
    0


                      1
求滿足f(x)=4x^3-3x^2∫  f(x)dx之函數f(x)=  A:f(x)=4x^3-3/2x^2
                      0



卡在最後這四題 希望高手幫忙詳解 拜託拜託

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沒人一開始就想洗溝 如果不想打全倒 就不要玩了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.47.171
→ h888512:第一題翻書 裡面有相關定理說明
→ h888512:第二題兩倍角展開 就可以做了
→ h888512:第三題畫個圖吧= = 這樣就知道如何積了
→ h888512:看不懂你第四題再寫啥= =
推 h888512:第一題很奇怪..
→ doom8199:最後一題就是左右對 x積分
→ doom8199:然後分別取上下限 1 , 0
→ doom8199:可解出 ∫<1,0> f(x)dx = 1/2
→ doom8199:所以 f(x) = 4x^3 - 3x^2*(1/2)
推 h888512:第一次看到樓上強者到初微版來
→ h888512:才剛說完就發現上面有一篇XD