Re: [極限] 證明ln(x)在x=1連續

[Eliphalet (真係廢到冇朋友)]

※ 引述《dn890221 (車)》之銘言：
: f(x) = ln(x) 在 x = 1 連續，
: 即對所有ε> 0，δ需為____時，
: 使當 | x-1 | < δ，
: 則 | ln(x) - ln(1) | < ε
:            -ε
: 答案是1 - e
: 有詳解但是我看不懂 orz
: 麻煩各位了 <(_ _)>

 | ln(x) | < ε <=>  -ε < ln(x) < ε <=> e^(-ε) < x < e^(ε)

  <=> e^(-ε) - 1 < x-1 < e^(ε) - 1

  因此 , 當 |x-1| < min { |e^(-ε) - 1| , |e^(ε) - 1| } = 1 - e^(-ε)

  就會有 | ln(x) | < ε

  有錯請指教

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.127.114.239
推 DVDVCD:一直以來我都看不懂這個證明= =
→ DVDVCD:                    種
推 h888512:我認為ε-δ證明是微積分最難的東西Q_Q
→ kane950544:去網路上翻一翻對岸數學分析的電子檔吧