作者n19860423 (尼歐 / LILY / 年)
看板trans_math
標題Re: [積分] 求救!!
時間Thu Apr 1 21:24:50 2010
※ 引述《Googleby2 (凰呀)》之銘言：
: 3x+2
: ∫-----------dx 感覺是蠻簡單
: x^2+6x+12
: 但太久沒練微積分了= =
: 給個tip 各位高手
: 分母又不能因式分解 很怪
: 這題也不是 ln(...)的解 湊不出
3x+2 (2x+6)*3/2 -5/2 2x+6 1
∫-----------dx = ∫----------------dx = 3/2∫----------dx -5/2∫-----------dx
x^2+6x+12 x^2+6x+12 x^2+6x+12 x^2+6x+12
1 1
=3/2∫----------d(x^2+6x+12) - 5/2∫----------dx
x^2+6x+12 (x+3)^2+3
_ _
=3/2 ln | x^2+6x+12 | -5/2 * 1/√3 arctan(x/√3 +3)
_
=3/2 ln | x^2+6x+12 | -5√3/6 arctan(x/√3 +3) +C (C為一常數)
自己解完也不太確定，不知這樣有沒有問題@@
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◆ From: 118.160.237.82
※ 編輯: n19860423 來自: 118.160.237.82 (04/01 21:25)
推 Googleby2:3Q 剛剛我突然開竅了 想到的解法跟你一 59.104.108.185 04/01 21:26
→ Googleby2:樣...但還是感謝你~ 59.104.108.185 04/01 21:26
→ n19860423:哈~恭喜~但還請神人幫看又沒有出錯XD 118.160.237.82 04/01 21:27
推 Googleby2:我後面的係數是-7耶 arctan那個系數 59.104.108.185 04/01 21:30
→ Googleby2:說錯 是 -7/(根號3) 59.104.108.185 04/01 21:30
→ n19860423:(2x+6)*3/2=3x+9/2 所以要-5/2 118.160.237.82 04/01 21:33
推 Googleby2:嗯嗯 我發現我錯的地方了~ 59.104.108.185 04/01 21:35
推 midarmyman:不對吧= = 114.41.241.175 04/01 21:36
→ midarmyman:我PO 114.41.241.175 04/01 21:36
→ a88241050:6*3/2=9/2 = ="122.126.113.246 04/05 01:18