[積分] 轉積分的問題

[a039333780 (阿國~)]

F向量=(XZ)i+(2X^2)j+(Y)k 為Z=0~2之圓椎X^2+Y^2=4 再第一掛線

我的作法是

利用高斯散度定理

F向量散度=X

故

SSS X dz dr dΘ


z從0~2

r從0~2

Θ從0~pi/2  (第一掛線)

我積分出來答案是2pi

可是正確解答卻是2pi+32/3


錯在哪裡ˊˋ

我不想用面積分的方法

所以想要知道這個方法的可行性

跟錯誤的地方

謝謝各位的指導= =

小弟的微積分挺薄弱的

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→ a039333780:少打一個jacobian   是xr dzdrdo