[微分] 圓弧與半徑的關係，以微分概念證明?

[eason124 (踢踢仁)]

我們都知道

假如給我們一圓弧的半徑r,角度θ

可以得到角度對應的弧長

L(弧長) = r × θ  (1)



後來看到老師直接在黑板寫

因為(1)式

而當L很小時

 dθ= dL/dr   (2)

但是dL/dr 代表的應該是對L裡的r作微分

但我直覺會認為(2)式中的dL/dr

是代表有一個dL的數直接除以dr可以得到 dθ

但我想這樣的觀念很奇怪,

所以是要把L視為 function of r嗎?

我還是還難理解老師怎麼會直接就寫出(2)式?

煩請各位幫忙解惑

謝謝


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◆ From: 114.45.44.194
→ doom8199:先不論式子怎麼來的,  dθ 代表何意?
→ doom8199:dL/dr  又代表何意?   這兩者可以相等?
→ doom8199:原po想法是對的,這式子怪異到不行XD
推 Giliher:dL跟dR是指微變量吧
→ titanpo:其實不要把d看成微分...將它當成是一個微
→ titanpo:小量的意思就可以了