[考古] 98師大物理二轉

[rygb (疾風影)]

第一次發文...

恩我要問兩題

6.Find the volume of the solid of intersection (the solid common to both)of
two right circular cylinders of radius 3 inches whose axes meet at right
angles.

我實在不太明白他們的相交部分會是甚麼圖形

只列了

X^2+Y^2 和Y^2+Z^2

就猜圓形 ...
2pi R   R
∫ ∫ ∫  dzdrd(轉角) = 36pi
0   0  -R

所以也不清楚答案對不對

8.Find the gradient f(x,y,z)=y^2+z^2-4x, and also find the maximum value of
the directional derivatives of f(x,y,z) at the point ( 1,2,-1)

這題梯度是出來了  然後也帶入點 得 梯度F=(-4,+4,-2)

之後就不知道方向導數的最大值怎麼求

是直接當作 角度=0 直接求梯度向量的長度嗎?

恩 然後麻煩各位大大幫我解惑囉


如果有人也有寫這份題目的話 (師大98物理系微積分)

可以一起對對看答案 :D

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◆ From: 114.34.122.244
推 s23325522:方向導數的最大值就是與方向導數同向的
→ s23325522:課本有 查查看
→ s23325522:你說得沒錯..
→ nady32:方向導數是原函數取梯度跟單位切線向量內積
→ nady32:cos零度會得最大值單位切線長度一所以函數
→ nady32:取梯度就是方向導數最大值