※ 引述《gs86137 (小飛魚)》之銘言：
: Find a power series, centered at 1, for the function f(x) = 3/3-x.
: Then find the interval of convergence.
: (小弟 第一次po文 希望不會造成困擾..)
泰勒展開 先算1/(3-x)展開=
∞ (x-1)^(n-1)
2^(-1)+2^(-2)(x-1)+2^(-3)(x-1)^2+......=3Σ ---------------
n=1 2^(n)
by limit comparison test
(x-1)^n 2^n | x-1|
lim-------------*--------------=--------<1
n→∞ 2^(n+1) (x-1)^(n-1) 2
-1<x<3 收斂
檢驗端點得知(1,3)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.36.23