→ a88241050:對x=1作展開 140.135.32.38 04/13 01:15
: ※ 引述《gs86137 (小飛魚)》之銘言：
: : Find a power series, centered at 1, for the function f(x) = 3/3-x.
: : Then find the interval of convergence.
: : (小弟 第一次po文 希望不會造成困擾..)
: 泰勒展開 先算1/(3-x)展開=
: ∞ (x-1)^(n-1)
: 2^(-1)+2^(-2)(x-1)+2^(-3)(x-1)^2+......=3Σ ---------------
: n=1 2^(n)
: by limit comparison test
: (x-1)^n 2^n | x-1|
: lim-------------*--------------=--------<1
: n→∞ 2^(n+1) (x-1)^(n-1) 2
: -1<x<3 收斂
: 檢驗端點得知(1,3)
請問題目中centered at 1 是什麼意思?
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◆ From: 140.128.194.71