[考古] power series, 83台大

[dreambegins (夢想正開始)]

 13
d
-----  arc sinx (x=0) = ?
 13
d  x
                   (13)
個人解讀為，求出 f      (0) = ?


有請高手! 謝謝!
------------------------------------------------
自己算的是，
                                      2n+1
               無窮   ( 2n-1)!!     x
are sinx =    sigma  ---------- -----------
               n=0     (2n)!!      2n+1



        (13)
所以   f    (0)       1* 3* 5* 7* 9* 11      1
      ---------  =  ---------------------- ------
         13!          2* 4* 6* 8* 10* 12     13


整理，得到答案是


 (13)          1* 3* 5* 7* 9* 11
f    (0)  =  --------------------- *（12!）
               2^6 * 6!


可是老師給的答案，分母沒有6!   = =

怎麼辦～”～


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.138.31.208
推 midarmyman:你展開那邊 n從零開始 帶進去變(-1)!?
推 midarmyman:不過你答案是對的吧 應該老師給錯
我是這樣算




                                           變成 -1^n *  x^2n，有個-1^n
                  無窮    -1/2          ↗
are sinx   =     sigma  Ｃ     （-x^2）^n
                  n=0     ｎ
                           ↓

                   這裡有個-1^n


以上兩個-1^n  相乘  = 1  沒錯吧QQ       M大 你的答案也是我寫的那樣嗎!
※ 編輯: dreambegins     來自: 140.138.31.208       (04/15 20:52)
推 midarmyman:我答案跟你一樣
→ dreambegins:oh~我翻了好幾本書都找不到考古題...
→ dreambegins:M大先謝謝你了!希望我們的答案是對的!
※ dreambegins:轉錄至看板 Math                                     04/16 08:37