[積分] 請教一題向量積分@@

[a039333780 (阿國~)]

Let C be a simple colsed smooth curve in the plane x+2y+2z=2

求環積分Ｓ3ydx-2zdy+xdz


我算到最後是1去做green

可是green的上下界...我就不會找了><



(這題是98台聯大最後一題= =)

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◆ From: 122.117.249.29
→ a039333780:有人有這題的答案嗎?
→ a039333780:我算出來是1...毛毛的..應該沒這麼漂亮
→ a039333780:界用x從0~(2-2y) y從0~1  不知道對不對
→ midarmyman:我怎覺得題目好怪@
→ a039333780:題目應該沒問題吧@@ 只是改了R和dR@@
推 midarmyman:哪裡有R
→ a039333780:我自己令x=u y=v dr=ui+vj+(1-2/u-v)k
→ a039333780:然後jacobian出來再跟原線積分作內積
→ a039333780:最後再積分出來 答案是1但不知對不對
→ a039333780:誰有解答嗎:( 我這沒書 不知道答案
推 midarmyman:我在想用STOCKE 不過他範圍沒有界@@
→ midarmyman:    stoke
推 iloveaqu:話說 題目不是問妳值吧 他也沒告訴你 C
→ iloveaqu:長什麼樣子 只要妳證明其值與路徑無關
→ iloveaqu:只與C所為的面積有關 題目沒告知C的樣子
→ iloveaqu:應該是...沒辦法算出值 只能用格林定理
→ iloveaqu:說明其滿足格林定理故與路徑無關
→ a039333780:剛剛問到答案= = 是-2s的曲面面積
→ midarmyman:顆顆 果然