Re: [積分] 微積分基本定理@@

[laba888 (喇叭)]

※ 引述《a039333780 (阿國~)》之銘言：
: 　　　ｘ
: f(x)∫   (X-t)cos^3tdt
: 　　　０
: f'(X)=?


是不是這樣哩??

 　　　x         3
 f(x)=∫ (x-t)cos tdt
 　　　0
       x      3      x      3
     =∫ x cos tdt -∫ t cos tdt
       0             0
          x    3     x      3
     = x ∫ cos tdt-∫ t cos tdt
          0          0
       ^^^^^^^^^^^^^

            x    3            3            3
=>f'(x)= 1*∫ cos tdt + x* cos x * 1 - x cos x * 1
            0
         ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

           x    3
       = ∫  cos tdt
           0
                 1    3   x
       = sint - ---sin t │
                 3        0

                 1    3
       = sinx - ---sin x
                 3          #

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.148.190
→ laba888:哇唷@@原文不見了...囧a
※ 編輯: laba888         來自: 114.24.148.190       (04/28 00:39)
推 a039333780:哈哈  因為我發現我眼殘 x-tdx=-t 哈哈
→ a039333780:所以就刪除了
→ pigfisher:囧 推文也不見了