[微分] 多變函數微分

[stitchcca (阿迪)]

各位高手大家好
小弟是第一次來這裡問問題
如果不好的地方請大家多多指教~


我想問的是

    lim         x^2 - xy
             ------------
(x,y)→(0,2)     sin x

題目是要求極限是否存在，存在要求其值

我想了很久都卡在分母的三角函數裡面

希望高手指點　謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.224.206.212
推 math1209:(x^2 - xy)/sin x =(x-y)/{(sinx)/x}.
推 dollarok99:有問題就問吧 這裡就是讓大家問的XD
推 midarmyman:因為兩個迭代極限不同 所以極限不存在
推 midarmyman:打錯= =
→ midarmyman:迭代極限相同 考慮證明
→ yhliu:應用極限運算定理.
→ yhliu:(x^2-xy)/sin(x) = x/sin(x) (x-y)
→ yhliu:相乘兩項極限均存在.
→ stitchcca:謝謝大家解答~